El espectador adivino

A falta de uno, son dos los principios que se aplican en este juego de Peter Duffie, publicado en Cards insight, donde un espectador se convierte en adivino de su propia carta. Uno de los principios es el de sumas y restas de Henry Christ y el otro es el de colocación de Eddie Joseph y Ed Marlo.

• Buscas un 10 de una baraja completa y lo dejas sobre la mesa cara abajo. Esa será tu parte de la predicción.
• Pides a un espectador que elija una carta con un valor numérico y la deje también cara abajo sobre la tuya. Esa será su parte de la predicción.
• Pides al espectador que saque un pequeño montón de la baraja (menos de la mitad) y, mientras te vuelves de espaldas, cuente y recuerde el número de cartas de dicho montón. Después, que coloque ese montón dentro del estuche de cartas. Por último, que busque en el resto del paquete la carta que ocupa el lugar indicado por el número recordado, la recuerde y la devuelva a su posición.
• Al volverte de cara, tomas el paquete y cuentas 10 cartas, que abres en abanico y las muestras al espectador pidiéndole que se fije si está su carta pero sin darte ninguna indicación al respecto. Pasas esas diez cartas a la parte inferior del paquete.
• Repites esta operación dos veces más. Explicas que no has recibido ninguna señal de modo que utilizarás las predicciones realizadas al principio del juego. Entregas el paquete al espectador, enseñas las dos cartas y pides al espectador que cuente sobre la mesa tantas cartas como la suma de sus valores. A continuación, que cuente sobre la mesa la resta de sus valores. La última carta repartida será la carta elegida por el espectador.

 

Vamos a comprobar por qué funciona el efecto. La primera parte es ridículamente simple y completamente ingeniosa: si tenemos dos cartas de valores 10 y X, la suma de ambas es 10 + X y la  resta es 10 – X. La suma de ambos valores es siempre 20. Esto quiere decir que la carta elegida debe estar en la posición 20 desde la parte superior del paquete. Supongo que este será el principio de sumas y restas de Henry Christ.

Para la segunda parte, digo yo que será el principio de localización de Eddie Joseph y Ed Marlo, si la baraja tiene 50 cartas -pues hay dos predicciones sobre la mesa- y el espectador retira N, quedan 50 – N y la carta elegida está en la posición N. 
Hay tres casos posibles:

Si 1 ≤ N < 10, la posición inicial de las cartas es 

a₁, a₂, ..., a_N, ..., a₁₀, a₁₁, ..., a_50-N  

Al pasar 10 cartas de arriba abajo tres veces, la posición final es

a₃₁, a₃₂, ..., a_50-N, a₁, a₂, ..., a_N, ..., a₁₀, a₁₁, ..., a₃₀  

de modo que la carta a_N está en la vigésima posición desde la parte superior.

Realizando razonamientos análogos para los casos 10 ≤ N < 20 y 20 ≤ N < 25, se comprueba que la carta a_N siempre queda en la misma posición final.