Triple coincidencia

Creo que es la primera vez que aparece el nombre de Stewart Judah en este blog, de modo que empezaré destacando algunos datos de nuestro personaje.

Stewart Judah (1893-1966) fue un mago con dedicación parcial, lo que no impidió que fuera considerado por John Northern Hilliard en 1938 como uno de los 10 mejores cartomagos del momento. Dicen que se inició en la magia con el libro “Modern Magic” del profesor Hoffmann, que le cedió un profesor de violín. En 1937 colaboró con John Braun en el clásico “Subtle problems you can do". Contribuyó activamente en diversas revistas de magia como Pallbearer’s Review, Jinx, Phoenix, Talisman, Chronicles y Linking Ring. El año de su muerte se publicó su mayor obra, The magic world of Stewart Judah, libro ilustrado y editado por John Braun. El monumental catálogo de Denis Behr –Conjuring Archive– contiene nada menos que 111 entradas sobre nuestro protagonista.

Un pequeño recorrido por los títulos de sus juegos nos permite comprobar que también estaba interesado en la magia matemática. En la entrada de diciembre de 2015 del portal Divulgamat, publiqué un juego topológico de su invención y aquí describiré otro, mucho más interesante. Una sencilla propiedad, oculta con una magistral sutileza, combinada con una simple aplicación de la mezcla faro, nos lleva al siguiente efecto, que apareció descrito en el volumen 9 de la revista The Pallbearers Review (1974).

1. Muestra tres cartulinas o tarjetas en blanco y las rompes por la mitad. Las repartes sobre la mesa en dos filas, como en la figura:
Es importante que las partes recortadas estén en las posiciones indicadas.
2. Pide a tres espectadores que te digan un número entre 1 y 20, los cuales escribirás en los trozos A, B y C. Indica que, con esos valores, escribirás otros números en el resto de trozos. Las operaciones serán A + B = D, A + C = E, B + C = F. Un ejemplo se muestra en la figura siguiente:

3. Gira los trozos de la fila inferior cara abajo después de mostrarlos a los espectadores. Esto evita que alguien pueda percatarse del siguiente resultado: A + F = B + E = C + D.
4. Con la mano izquierda, recoge los trozos de la fila superior, A sobre B, ambos sobre C. Luego, agarrando por el lado recortado, gira el paquete cara abajo.
5. Con la mano derecha recoge el resto de los trozos, D sobre E, ambos sobre F. Agarra el paquete, pulgar encima y resto de los dedos debajo, por el lado recortado.
6. Haz una mezcla faro con ambos paquetes. Se facilita la operación si los abres en un pequeño abanico con las manos. Mientras tanto, explica que mezclarás un poco los trozos.
7. Deja el paquete sobre la mesa y pide a un espectador que corte y complete el corte. Hay dos posibilidades:
• Caso 1: el lado recortado de la carta superior apunta hacia la izquierda. Esto significa que la suma de cada par de trozos es la misma.
• Caso 2: el lado recortado de la carta superior apunta hacia la izquierda. Esto significa que el primero y el último trozos suman lo mismo que el segundo y tercero, así como el cuarto y el quinto.
En ambos casos ya sabes qué par de trozos tienen la misma suma. Con esta información sigues así.
8. Extiende las cartas en una fila sobre la mesa. Pide a un espectador que elija un trozo y, sin ver cuál es el número que contiene, lo guarde.
9. Recoge el resto de trozos de izquierda a derecha. Colócalos a tu espalda y saca dos de los trozos cuya suma conoces. Saca otros dos trozos con la misma suma y haz notar la coincidencia. Saca el quinto trozo y suma su valor con el que tiene el espectador. La suma vuelve a ser la misma.

Tanto el manejo de la mezcla como el reparto final admite muchas variantes, como forzajes y otras mezclas que ordenen los trozos. Incluso se pueden tener pequeñas marcas en las tarjetas que permitan saber cuáles son los trozos que tienen la misma suma. Por ejemplo, si la segunda tarjeta es un poco distinta a las otras dos, es fácil tener todo el control de los números.