Mezcla por hojeo de Fulves con Gilbreath

El principio de Gilbreath es un viejo conocido entre los mago-matemáticos pero el principio de Fulves no lo es tanto.

En el capítulo 11 del libro “Magia por principios” describo este principio y algunas de sus propiedades matemáticas.

Esto es lo que dice el principio de Fulves:

“Se eliminan de la baraja todas las cartas de un mismo palo, digamos que corazones, y el resto se coloca de modo que cada terna de cartas consecutivas sean de distinto palo, pero manteniendo el orden de los palos (sin importar su valor), digamos picas-rombos-tréboles. Se coloca la baraja cara arriba y se corta en dos paquetes para realizar una mezcla por hojeo. Después de la mezcla se reparten grupos de tres cartas consecutivas. Pues bien, ninguno de estos grupos contiene tres cartas del mismo palo. Además, si denotamos por k al palo de la carta de corte, después de la mezcla se verifica la siguiente propiedad:

• Si k es de picas, ninguna terna de cartas consecutivas contiene dos cartas de picas, pero habrá tantas ternas que contienen dos cartas de tréboles como las que contienen dos cartas de rombos.
• Si k es de rombos, ninguna terna contiene dos cartas de tréboles, pero habrá tantas ternas que contienen dos cartas de rombos como las que contienen dos cartas de picas.
• Si k es de tréboles, ninguna terna contiene dos cartas de rombos, pero habrá tantas ternas que contienen dos cartas de tréboles como las que contienen dos cartas de picas.”

La primera parte tiene una explicación muy sencilla: entre dos cartas del mismo palo hay inicialmente dos cartas de palos diferentes. Después de una mezcla por hojeo, cada grupo de tres cartas puede puede estar formado por las mismas tres cartas de distinto palo, o dos cartas de distinto palo y una carta de palo repetido.

Una mezcla (en todos los sentidos) del principio de Fulves con el principio de Gilbreath lleva al efecto que describe Fulves en su libro “More self-working card tricks” (página 48) bajo el título ESP+MATH que traduzco bajo el título “Visión infalible” donde el mago adivina cuál es el palo que se repite en cada grupo de tres cartas de una baraja que el propio espectador ha mezclado.

Una significativa mejora es la conseguida por nuestro colega y amigo Carlos Vinuesa (no tan esquivo a ser fotografiado como Karl Fulves): en el artículo MatemáGicas, publicado en la revista Números (2011), nos explica con detalle una versión en la que el mago adivina los valores de cuatro cartas repetida entre grupos de cartas de una baraja mezclada por un espectador.

Para realizar el juego, se necesita la siguiente ordenación previa de la baraja (los palos no importan, lo conveniente es que estén repartidos para que pueda mostrarse la baraja y no se vea ninguna ordenación):

• Trece cartas diferentes, para seguir el ejemplo de Carlos, digamos que son

8 – K – 3 – 10 – 2 – 7 – 9 – 5 – Q – 4 – A – 6 – J

• Un segundo grupo de trece cartas en la misma secuencia. 
• Otros dos grupos de trece cartas cuya primera carta es la misma de antes pero el resto están invertidas, es decir
  
  8 – J – 6 – A – 4 – Q – 5 – 9 – 7 – 2 – 10 – 3 – K

1. Al comenzar el juego, el mago divide la baraja en dos paquetes iguales y los deja sobre la mesa para que un espectador realice una mezcla americana (por hojeo). 
2. Recoge la baraja mezclada por el espectador y reparte trece cartas a cada uno de cuatro espectadores. Según el principio de Fulves+Gilbreath y las propiedades de la mezcla, habrá dos cartas repetidas, y sólo dos, en cada grupo. Además, la primera carta de cada grupo será una de las repetidas.
3. Pide a cada espectador que busque si hay alguna carta repetida en su grupo de cartas. Si es así, que lo será siempre, que saque una de ellas, la que no esté en una esquina, y se la guarde. 
4. Cada espectador devuelve al mago su paquete y, de la manera más mágica que se le ocurra, este elimina todas las cartas menos la primera. Al mostrarla, resultará que es la que coincide con la que tiene el espectador.

Vale, ningún efecto es superior a los demás, las cuatro cartas se adivinan de la misma forma pero el mago debe explotar la acumulación de aciertos para conseguir un buen climax final.