miércoles, 11 de agosto de 2010

Viaje a Australia

Muchos juegos y distintas variantes se han descrito basados en la mezcla australiana, la cual, por cierto, debe su nombre al término DOWN-UNDER (debajo-abajo) que se usa en inglés para describir el proceso de eliminación o separación de las cartas y todo el mundo sabe que debajo nuestro está Australia.

El que describiré a continuación tiene una característica especial: no es necesario saber el número de cartas utilizadas para conocer el resultado final del proceso. Aparece en el folleto “The magic of Computer Science”, de Peter McOwan y Paul Curzon, que se puede descargar en la web www.cs4fn.org/mathemagic.

Para realizarlo, basta conocer la carta que ocupa la décimosexta posición desde la parte superior de la baraja (puede ser porque la baraja esté ordenada o porque se haya visto dicha carta al recoger la baraja después de un juego anterior). Escribe en una hoja de papel el valor de dicha carta e indica que se trata de una predicción.

  • Con la baraja sobre la mesa, pide a un espectador que corte la baraja en dos partes aproximadamente iguales (basta que el paquete superior tenga entre 16 y 31 cartas).
  • El espectador se queda con el paquete superior y realiza el siguiente proceso de eliminación: coloca a la izquierda la primera carta, coloca a la derecha la siguiente pero cara arriba, la siguiente a la izquierda sobre la primera, la siguiente a la derecha cara arriba sobre la segunda, y así sucesivamente hasta acabar con el paquete y haber formado dos montones, uno cara arriba y otro cara abajo.
  • Recoge a continuación el paquete de cartas cara arriba, lo coloca cara abajo y repite la operación anterior: la primera cara abajo a la izquierda, la siguiente cara arriba a la derecha, etc.
  • Vuelve a repetir el proceso anterior con el paquete de cartas cara arriba hasta que sólo quede una carta cara arriba. Por último, comprueba que dicha carta coincide con la predicción escrita antes de empezar el juego.

Es fácil comprender que, después del primer reparto, quedan cara arriba las cartas que ocupan posiciones pares, después del segundo reparto las cartas que ocupan posiciones múltiplo de cuatro, luego las de posición múltiplo de ocho y, por último, la única que ocupaba posición múltiplo de 16. Todo ello gracias a que, al repartirlas cara arriba, no se han invertido las posiciones de estas cartas durante los sucesivos repartos.

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