domingo, 3 de febrero de 2019

ESP en mnemónica



Es bien sabido que Nick Trost, de quien ya hemos hablado en la reseña anterior, ideó y publicó multitud de juegos con cartas ESP (Aldo Colombini preparó una colección de seis DVDs con las rutinas de Nick Trost y Howard Adams). Por su simplicidad, con estas cartas se pueden aplicar varios principios matemáticos y, por su simbología, estos principios quedan ocultos en la misma presentación de los juegos.
La mayor parte de los juegos con cartas ESP requieren una ordenación previa de la baraja, que consiste en 25 cartas con los cinco símbolos ya conocidos repetidos cinco veces cada uno. La ordenación más común es la secuencia cíclica


Esta secuencia es fácil de recordar porque corresponde a la sucesión natural 1-2-3-4-5, debido a que los símbolos se forman con una, dos, tres, cuatro y cinco líneas, respectivamente.
Por regla general, esta disposición no es fácilmente detectable por el público debido fundamentalmente a que no se puede enseñar muy claramente. Ahora bien, ¿existirá otra ordenación que quede más disimulada?
En la literatura mágica podemos encontrar, al menos, dos métodos con los que se obtienen resultados aceptables. El primero de ellos se debe a Richard Osterlind (mentalista de quien se dice que está a la altura de Tony Corinda y Theodore Annemann), quien utiliza una especie de sucesión de Fibonacci para obtener una ordenación cíclica de la baraja ESP. En el folleto “The very modern mindreader and other miracles”, publicado en 2002, describe su método. Empieza, como es usual, asociando cada símbolo con su número, como ya hemos indicado, y empieza colocando dos círculos. De este modo, empieza con los valores iniciales n1 = 1, n2 = 1. A continuación aplica la fórmula nk+1 = 2(nk + nk-1), con lo que obtiene la sucesión
1-1-4-10-28-76-208-568-…
Evidentemente, se debe restar cinco (o un múltiplo de cinco) cada vez que el resultado sea mayor que cinco, de modo que la sucesión es la siguiente:
1-1-4-5-3-1-3-3-2-5-4-3-4-4-1-5-2-4-2-2-3-5-1-2
La secuencia así obtenida es cíclica, de modo que no queda afectada por sucesivos cortes en la baraja: basta conocer dos cartas consecutivas para saber cuál es la siguiente. Solo tiene un problema: está formada por 24 cartas, no por 25, y debe descartarse una estrella, pues el número cinco aparece cuatro veces. Estas son las cartas de la secuencia:
Se ve claramente que no hay ningún orden aparente (aunque siempre se repite la secuencia “estrella-A-B-A-A-C”), con lo que se consigue el objetivo. No he encontrado ninguna variación sencilla con la que se obtenga una secuencia cíclica con 25 cartas.
Con esta ordenación, Richard Osterlind realiza un efecto que simula el propósito original del doctor Rhine al utilizar los símbolos ESP. Después de una mezcla falsa, el mago pide al espectador que corte varias veces, que entregue algunas cartas al mago (con la excusa de que son demasiadas). Cuando el mago guarda estas cartas en un sobre o en un estuche, mira disimuladamente las dos últimas cartas. Con esta información, puede demostrar sus dotes adivinatorias pues irá acertando todos los símbolos de las cartas que tiene el espectador. Imagino que no pasa nada si se ve solo la última carta y no se logra adivinar la primera porque, a partir de entonces, ya tiene los datos necesarios para adivinar el resto.
Por su parte, Doug Dyment, en su libro Stimulacra (libro ya citado en la reseña “Cuadrado mágico de salón”), propone una nueva versión basada en la sucesión de Nicolaas de Bruijn (sucesión descrita con detalle en el rincón matemágico de Divulgamat, mayo de 2012), y que consiste en una modificación del método elaborado por Lee Earle. En esta ocasión, debemos construir una sucesión cíclica que contenga los cinco elementos del conjunto {1, 2, 3, 4, 5} de modo que cada subsucesión de dos elementos aparezca una y solo una vez en la sucesión.
Como hay un total de 25 parejas de elementos del conjunto, que son {11, 12, 13, 14, 15, 21, 22, …, 53, 54, 55}, se trata de formar una secuencia de 25 números donde cada pareja de las anteriores aparezca una sola vez. Hay muchas soluciones (de hecho hay 2048 soluciones), como por ejemplo,
1-1-2-1-3-1-4-1-5-2-2-3-2-4-2-5-3-3-4-3-5-4-4-5-5
o la que propone Doug Dyment,
1-5-1-2-1-3-4-4-5-4-2-4-3-5-5-2-5-3-2-2-3-3-1-1-4
La desventaja de este método es que se necesita memorizar la secuencia completa. En el modelo de Doug Dyment, él asocia cada símbolo con una vocal y construye una frase mnemotécnica (en inglés) que facilita la memorización. Nos quedan dos alternativas:
1.       Aprender la frase “For a polliwog, the cutup had substituted a marinated, iridiscent octupus”, teniendo en cuenta la equivalencia
A -> estrella; E -> ondas; I -> cruz; O -> círculo; U -> cuadrado.
2.       Construir una nueva frase con la equivalencia que más te apetezca y con la sucesión de Bruijn que mejor te convenga.
Con esta ordenación, también es necesario conocer dos cartas consecutivas para saber el valor del resto de las cartas. La rutina ya descrita es un ejemplo perfecto de aplicación de esta ordenación.

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